package com.light.algorithm { /** * 排序算法合集· * @author light */ public class Sort { private static var len:uint = 0; /** * 冒泡排序 Bubble Sort * 原理: * 比较n轮，每一轮都把最大元素移动到数组后端。 * @return */ public static function bubbleSort(arr:Array):Array { len = arr.length; for (var i:int = 0; i < len; i++) { for (var j:int = i + 1; j < len; j++) { if (arr[i] > arr[j]) { swap(arr, i, j); } } } return arr; } /** * 插入排序 Insert Sort * 从第二个元素开始，因为左侧的数组为排序后的数组， * 只要将当前元素插入到左侧数组的适当位置，就能保持数组为有序 * 保证左边的是有序的 * 然后处理第三个元素...直到最后一个元素 * @return */ public static function insertSort(arr:Array):Array { len = arr.length; for (var i:int = 1; i < len; i++) { for (var j:int = i; j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]; j--) { swap(arr, j, j -1); } } return arr; } /** * 折半搜索插入排序 BinarySearchThenInsert Sort * 原理与插入排序类似，不同点在于寻找插入位置的时候，采取的是折半查找方法 * @return */ public static function binsertSort(arr:Array):Array { len = arr.length; for (var i:int = 1; i < len; i++) { if (arr[i] < arr[0]) { var temp:int = arr[i]; for (var j:int = i - 1; j >= 0; j--) { arr[j + 1] = arr[j]; } arr[0] = temp; } else if (arr[i] < arr[i - 1]) { var larrange:int = 0; var rarrange:int = i - 1; while (rarrange - larrange > 1) { var p:int = (rarrange + larrange + 1) / 2; if (arr[i] < arr[p]) { rarrange = p; } else { larrange = p; } } temp = arr[i]; for (j = i - 1; j >= larrange + 1; j--) { arr[j + 1] = arr[j]; } arr[larrange + 1] = temp; } } return arr; } /* 堆排序 Heap Sort * 利用了堆的易调整的特点来进行的一种选择排序。 * 以大顶堆为例，什么是大顶堆？ * 大顶堆的逻辑结构是一颗完全二叉树，[把满二叉树最后一层右侧的一些叶子摘掉] * 假设其高度为h，则元素个数介于 * 1 + 2 + ... + exp(2, h - 2) ~ 1 + 2 + ... + exp(2, h -1)之间 * 符合如下定义为大顶堆：(此定义基于大顶堆的顺序存储结构) * for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) { * 任意 arr[i] <= arr[(i - 1)/2]; * } * (还有一种是小顶堆，不同的只是比较时候的大于号方向不同)。 * 容易想到，当堆顶元素(MaxValue)被替换后， * 至多只要在双亲和子节点间进行h（大顶堆的高度） - 1次交换， * (参照交换算法可以发现比较次数一般来说是交换次数的2~3倍，也不算多) * 就可以形成新的大顶堆。由此大大提高了排序效率。 * @return */ public static function heapSort(arr:Array):Array { // 初始化无序数组为大顶堆 for (var i:int = arr.length - 2; i >= 0; i--) { adjustHeap(arr, i, arr.length - 1); } // 将最大值元素交换至数组末端，并调整前端为大顶堆，循环直至前端只剩下一个元素 for (i = arr.length - 1; i > 0; i--) { swap(arr, 0, i); adjustHeap(arr, 0, i - 1); } return arr; } /** * 将除顶(不确定是否满足大顶堆条件)外，左子树和右子树都为一个堆的数组调整为大顶堆 * @param arr 待调整数组 * @param from 顶的指针 * @param to 调整的末端(就是调整array[from]...arr[to]这一段为一个大顶堆) */ private static function adjustHeap(arr:Array, from:int, to:int):void { var i:int = 0; // 比较节省比较次数的方法，只要比较到比其左右子树的根结点的值都大，就可以return了 while (from + 2 * i + 2 <= to) { if (arr[from + i] < arr[from + 2 * i + 1] || arr[from + i] < arr[from + 2 * i + 2]) { if (arr[from + 2 * i + 1] > arr[from + 2 * i + 2]) { swap(arr, from + i, from + 2 * i + 1); i += i + 1; } else { swap(arr, from + i, from + 2 * i + 2); i += i + 2; } } else { return; } } if (from + 2 * i + 1 == to && arr[from + i] < arr[from + 2 * i + 1]) { // 有时会出现仅存在左子树的情况(左子树为调整数组的最后一个元素) swap(arr, from + i, from + 2 * i + 1); } } /** * 快速排序 Quick Sort * 选择数组中的一个元素作为标准，将所有比标准小的元素放到左边， * 所有比标准大的元素放到右边。 * 并对左边和右边的元素做一样的快速排序过程。 * @return */ public static function quickSort(arr:Array):Array { quick(arr, 0, arr.length - 1); return arr; } /** * 选择数组中的一个元素作为标准，将所有比标准小的元素放到左边， * 所有比标准大的元素放到右边。 * 并对左边和右边的元素做一样的快速排序过程。 * @param arr * @param startIndex * @param endIndex */ private static function quick(arr:Array, startIndex:int, endIndex:int):void { var pIndex:int = startIndex; for (var i:int = startIndex + 1; i <= endIndex; i++) { if (arr[i] < arr[pIndex]) { var temp:int = arr[i]; for (var j:int = i; j > pIndex; j--) { arr[j] = arr[j - 1]; } arr[pIndex] = temp; pIndex++; } } if (pIndex - startIndex > 1) { quick(arr, startIndex, pIndex - 1); } if (endIndex - pIndex > 1) { quick(arr, pIndex + 1, endIndex); } } /** * 希尔排序 Shell Sort * 原理： * 分别以数组大小的1/2,1/4,1/8....1的作为步伐d， * 将array[i],arr[i + d],arr[i + 2d]....arr[i + nd]看作一个数组进行排序， * 与插入排序相比，因为可以更有效的消除逆序，因此交换次数是很少的， * 缺点是比较次数过多 * @return */ public static function shellSort(arr:Array):Array { len = arr.length for (var d:int = len / 2; d > 0; d = d / 2) { for (var i:int = d; i < len; i++) { for (var j:int = i; j >= d; j = j - d) { if (arr[j] < arr[j - d]) { swap(arr, j, j - d); } } } } return arr; } /** * 简单选择排序 SimpleSelection Sort *
原理：每遍历未排序部分一次都选出一个最小值，并将最小值元素移动到数组前端 * @return */ public static function simpleSelectionSort(arr:Array):Array { // 重复此过程：选取最小值，并将其交换至数组前端 var minIndex:int = 0; for (var i:int = 0; i < arr.length; i++) { minIndex = i; for (var j:int = i + 1; j < arr.length; j++) { if (arr[j] < arr[minIndex]) { minIndex = j; } } swap(arr, minIndex, i); } return arr; } /** * 归并排序 Merge Sort *
原理： * 分治。将数组分为左，右两部分， * 首先将数组分为左右两部分，分别进行归并排序， * 然后合并左右两部分的排序结果就构成了一个有序数组。 * @return */ public static function mergeSort(arr:Array):Array { mergeR(arr, 0, arr.length - 1); return arr; } /** * 递归对数组进行归并排序 * @param arr * @param startIndex * @param endIndex */ private static function mergeR(arr:Array, startIndex:int, endIndex:int):void { if (startIndex < endIndex) { var mid:int = (startIndex + endIndex) / 2; // 对包括中点在内的左侧数组区间进行归并排序 mergeR(arr, startIndex, mid); // 对中点之后的右侧数组区间进行归并排序 mergeR(arr, mid + 1, endIndex); // 合并左和右两个独立的有序区间为一个有序区间 merge(arr, startIndex, mid, endIndex); } } /** * 将array数组的两个有序区间array[startIndex]...arr[midIndex] * 和array[midIndex + 1]...arr[endIndex]合并为一个有序区间 * arr[startIndex]...arr[endIndex] * @param arr * @param startIndex * @param midIndex * @param endIndex */ private static function merge(arr:Array, startIndex:int, midIndex:int, endIndex:int):void { var arrTemp:Array = new Array(endIndex - startIndex + 1); var pr:int = 0; var p1:int = startIndex; var p2:int = midIndex + 1; while (p1 <= midIndex || p2 <= endIndex) { if (p1 == midIndex + 1) { while (p2 <= endIndex) { arrTemp[pr++] = arr[p2++]; } } else if (p2 == endIndex + 1) { while (p1 <= midIndex) { arrTemp[pr++] = arr[p1++]; } } else if (arr[p1] <= arr[p2]) { arrTemp[pr++] = arr[p1++]; } else { arrTemp[pr++] = arr[p2++]; } } for (p1 = startIndex, p2 = 0; p1 <= endIndex; p1++, p2++) { arr[p1] = arrTemp[p2]; } } /** * 交换。。。 * @param arr * @param i * @param j */ private static function swap(arr:Array, i:int, j:int):void { var temp:int = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } }}